Sudoku – Con số đơn độc

SUDOKU có lịch sử xa xưa từ hàng ngàn năm

Nó từng đi qua các nền văn hóa cổ, và có lẽ nó bắt nguồn từ Trung Hoa, theo như một tài liệu của Ả rập vào thế kỷ thứ 9. Năm 990, một danh sách những “Ô số kỳ ảo” đã xuất hiện và tỏ ra không khác mấy so với bản Sudoku xuất hiện trong Từ Điển Bách Khoa Ikhwan al-salfa cùa các học giả người Ả Rập. Trong từ điển này, họ gọi nó là wafq.

Những ô số vuông vắn ấy được dùng làm bùa để giúp phụ nữ dễ sinh đẻ. Nó được gọi tên là ô vuông buduh. Món bùa này trở nên phổ biến đến mức các nhà văn Hồi giáo bắt đầu lập ra các tổ hợp số phức tạp hơn sao cho không có con số nào lặp lại.

Abraham Ben ibn Ezra – một nhà triết học kiêm chiêm tinh học người Hispanic (Tây Ban Nha – Bồ Đào Nha) gốc Do thái – bắt đầu quảng bá khối vuông buduh ở châu Âu. Ông đi khắp Tây Ban Nha, Ý và các nước khác ở châu Âu để giới thiệu với công chúng về “những ô số kỳ ảo”.

Ý tưởng tạo nên những ranh giới cho các khối vuông (biến nó thành trò chơi) đã được Ahmed al-Buni ghi lại vào năm 1225, mặc dù phương pháp này được tin là có xuất xứ từ Ba Tư.

https://i2.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/180px-AverroesColor.jpg

Sudoku có thêm một bước tiến hóa mới vào năm 1776 khi một nhà toán học kiêm vật lý học người Thuỵ Sĩ tên Leonhard Euler bắt đầu nghiên cứu và phát triển các luật chơi mà ngày nay ta gọi là luật chơi Sudoku.

Năm 1901, một nhà toán học người Pháp tiếp tục công trình này và năm 1959, hai người Mỹ tên là Bose và Shrikhande nối gót theo ông ta.

Đi xuyên qua một cuộc hành trình dài lâu và kiên trì, Sudoku lần đầu tiên được xuất bản vào cuối thập niên 1970 trong một tờ tạp chí ở New York. Tờ tạp chí này đã giới thiệu về các ô số kỳ ảo và khuôn nó lại trong một lưới 9×9, tạo thành từ các khối 3×3. Và như thế, Sudoku đã ra đời.

Năm 1986, trong một chuyến đi Mỹ, một nhà xuất bản Nhật Bản, Nikoli, đã khám phá ra các ô số. Họ đặt tên cho nó là SuDoku (Su là số, Doku là đơn độc), và làm cho nó nhanh chóng trở thành một trò chơi phổ biến ở Nhật Bản.

Những “con nghiền Sudoku” chỉ bó hẹp trong khuôn khổ xứ sở anh đào trong suốt hơn 20 năm cho đến khi một thẩm phán người Hồng Kông gốc New Zealand tên là Wayne Gould tình cờ phát hiện một cuốn sudoku trong một hiệu sách Nhật Bản. Ông đâm nghiền trò chơi số cổ xưa này.

Năm 2004, niềm đam mê Sudoku đã đưa Wayne Gould đến với London (Anh). Nhân một chuyến thăm ngẫu nhiên báo The Times, Gould đã thuyết phục tổng biên tập của báo này cho đăng Sudoku bên cạnh các ô chữ. Độc giả lập tức bị cuốn hút và yêu cầu đăng thêm nữa. Chỉ trong vài tuần lễ, các tờ báo trên khắp nước Anh đã thi nhau đăng Sudoku. Từ đó, Sudoku bắt đầu lan rộng sang Mỹ, Canada, Úc, Pháp, Nam Phi và nhiều quốc gia khác.

Sudoku là trò puzzle (đoán số hay chữ) phát triển nhanh nhất trên thế giới. Nó hiện có hàng triệu tín đồ và con nghiền. Nhiều nhân vật nổi tiếng ủng hộ nó. Và nó đã có được một nhà vô địch thế giới. Chính quyền nhiều nước đã khuyến cáo Sudoku như một công cụ rèn luyện trí lực và hạn chế sự phát triển của bệnh Alzheimer.

Sau hơn một ngàn năm phát triển, Sudoku Việt Nam giờ đã có mặt. Với sự dẫn dắt của Bờm, bạn sẽ có dịp chơi Sudoku trực tuyến miễn phí. Hãy chơi trên điện thoại di động của bạn, chơi trên sách báo và tham gia các sự kiện Sudoku mà Bờm tổ chức. Cũng như Bờm và Sudoku, bạn hãy kiên nhẫn, hãy tỏ ra thông minh và đừng vội vã khi đi tìm những đáp án. Những điều tốt đẹp nhất luôn đến với người biết chờ đợi.


Cách chơi SUDOKU

Trước hết, bạn cần một trí tuệ sắc bén và một chút tập trung.

Luật chơi Sudoku cực kỳ đơn giản, nhưng đáp án đôi khi lại cực kỳ khó giải. Do không cần dùng đến kiến thức số học hay tính toán, Sudoku thích ứng cho mọi người. Vì vậy trẻ em cũng có cơ hội giải được Sudoku thành công như người lớn. Trên thực tế, ở một số nước châu Âu, các em nhỏ đã chiến thắng người lớn trong các cuộc thi đấu Sudoku.

Hãy bắt đầu nhé!

Điền vào những ô trống những con số thích hợp, theo quy luật đơn giản sau:

Các ô ở mỗi hàng (ngang) phải có đủ các số từ 1 đến 9, không cần theo thứ tự.

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/learnsudoku1.png

Các ô ở mỗi cột (dọc) phải có đủ các số từ 1 đến 9, không cần theo thứ tự.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/learnsudoku2.png

Mỗi miền 3×3, được viền đậm, phải có đủ các số từ 1 đến 9.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/learnsudoku3.png

Trò chơi bắt đầu với một lưới Sudoku, trong đó một số ô đã cho sẵn các con số đúng. Bạn phải suy luận để tìm ra những con số trong các ô trống còn lại.

Các đề sudoku mức dễ thường bắt đầu với nhiều con số đã được điền sẵn, do đó bạn sẽ dễ tìm ra đáp án hơn. Càng tìm ra nhiều con số, bạn sẽ càng dễ tìm ra các con số khác.

Trò chơi Sudoku online của chúng tôi sẽ giúp bạn kiểm tra xem mình có giải đúng hay không. Hãy đưa thời gian giải của bạn lên bảng vàng trong tuần này để đối chiếu thành tích của bạn so với các game thủ khác.


Các cách giải SUDOKU

Sudoku 4×4

Hãy bắt đầu với một ô số dễ dàng xin xắn có 4 miền con và mỗi miền con có 4 ô.

Để giải đề Sudoku này bạn phải điền làm sao để vào mỗi cột, mỗi hàng và mỗi miền con đều có chứa các con số 1, 2, 3 và 4. Có một cách duy nhất để hoàn tất mỗi ô Sudoku. Nếu suy nghĩ kỹ bạn sẽ tìm ra đáp án.

Hãy bắt đầu bằng cách nhìn vào cột thứ ba.

Hãy bắt đầu bằng cách nhìn vào cột thứ ba. Bạn đã có các con số 1 và 2 trong cột này nên bạn cần phải thay hai dấu hỏi bằng 3 và 4. Bạn không thể điền số 3 vào ô trên bởi vì đã có một con số 3 trong cùng hàng (tô sáng màu vàng). Nên ô trên phải là 4 và ô dưới phải là 3. Thật là một khởi đầu thuận lợi !

Bây giờ bạn cần đoán ra số nào phải điền vào ở góc trên cùng.

Nhìn lướt qua hàng đầu tiên, bạn lập tức nhận ra đó là số 2.

Đến gì nữa? Bạn cần thay các dấu hỏi bằng một số 3 và một số 4. Nhìn dọc theo hàng cuối cùng, bạn sẽ thấy một con số 3, nên dấu hỏi bên dưới PHẢI điền vào số 4. Tìm ra được đến đây, bạn dễ dàng suy ra ô ở góc trái bên dưới phải chứa số 2, cứ thế điền vào luôn.

You’re nearly finished..

Hãy nhớ rằng mỗi miền con cũng đều phải chứa các con số 1, 2, 3 và 4. Bạn có thể thấy rằng các dấu hỏi trong đề Sudoku lúc này giờ phải thay được bằng số 1.
Bây giờ chỉ còn hai ô trống, và bạn có thể dễ dàng thấy rằng cả hai ô này đều phải chứa số 4. Bạn đã hoàn tất được bảng số Sudoku đầu tay rồi đó !

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/beginners%20learning%20grids%204.png

Sudoku 9×9

Đây là ô số 9×9. Bây giờ trong mỗi cột, hàng và miền con phải chứa các số từ 1 đến 9 (mỗi số chỉ xuất hiện một lần).

Begin with simple techniques.

Khi bạn đang giải một ô số Sudoku lớn, hãy bắt đầu theo cùng một cách : tìm các “bộ ba”. Hãy nhìn vào các con số 5 màu vàng. Miền 3×3 ở dưới cùng bên phải chỉ có một ô chắc chắn chứa số 5.

Giờ hãy nhìn vào các số 6 màu cam. Trong miền 3×3 ở dưới cùng bên phải, số 6 phải nằm ở hàng giữa, ở một trong hai vị trí. Nhưng nếu bạn nhìn lên, bạn sẽ thấy đã có một số 6 ở cột bên trái (tô sáng màu xanh), cho nên bạn phải điền số 6 vào ô bên phải.

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/sudokugrid1a.png

Đôi khi bạn không biết.

Đôi khi bạn không biết đích xác phải điền số vào ô nào và cần phải có thêm manh mối. Đừng đoán mò! Bạn sẽ sa vào một mớ boòng boong nếu hành động như vậy !

Nếu bạn không biết đích xác về vị trí của một con số, hãy tìm thêm manh mối.

Việc ghi chú sẽ có ích cho bạn. Hãy dùng một cây viết chì để ghi ra các con số be bé mà bạn có thể tẩy xóa đi sau này. Trong trường hợp của chúng ta, bạn nhìn vào bộ ba các con số 7 là sẽ nhận ran ngay rằng một trong hai ô tô sáng trong miền 3×3 bên dưới phải chứa số 7. Bạn sẽ thực hiện thao tác này nhiều hơn khi đề sudoku khó hơn !

https://i2.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/sudokugrid2a.png

Một kỹ thuật khác nother technique.

Một kỹ thuật khác mà bạn có thể sử dụng là nhìn vào một ô và thử xác định những con số nào có thể điền vào đó bằng cách loại bỏ những khả năng khác.

Hãy nhớ rằng các đề Sudoku đều khác nhau và đừng nản chí nếu chẳng may bạn bị bí một đề nào đó. Nếu bạn nghỉ một lúc rồi trở lại, có khi bạn sẽ thấy một manh mối mà trước đó bạn đã bỏ sót! Trong lúc tạm nghỉ đó, hãy giải một đề khác nếu bạn muốn.

Trước hết, hãy chơi vui và rủ bạn bè, gia đình của bạn cùng chơi Sudoku.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/sudokugrid3a.png

Mười kỹ thuật Sudoku giúp bạn giải nhanh hơn

Bạn không nhất thiết phải tuân theo một luật lệ nào khi chơi Sudoku, nhưng nếu bạn muốn là cao thủ, giải được các đề khó, Bờm khuyên bạn nên thử nghiệm những kỹ thuật dưới đây. Hãy tìm ra những kỹ thuật hợp với bạn nhất.

1. Ô đơn hiện

Kỹ thuật này còn được gọi là “ứng viên đơn độc”.

Thường xẩy ra trường hợp một ô chỉ điền được vào một số duy nhất sau khi bạn xem xét các con số trong các ô khác thuộc cùng hàng, cột và khối 3×3 với ô đó. Khi đó, hàng, cột và miền 3×3 tương ứng đã chứa 8 con số khác nhau, chỉ còn lại 1 con số duy nhất thích hợp cho ô trống đang xét.

Ví dụ, trong ô số bên dưới, ô được đánh dấu chỉ có thể điền số 6. Tất cả các con số khác đều bị loại trừ do đã có sẵn trong các hàng, cột và miền 3×3

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/N%20Single.jpg

2. Ô đơn ẩn

Nếu một ô là ô duy nhất trong hàng, cột và miền 3×3 có thể điền vào một số cụ thể nào đó, thì ô đó phải chứa chính số đó.

Lý do là mọi hàng, mọi cột và mọi miền 3×3 đều phải chứa mỗi số từ 1 đến 9. Ví dụ, trong ô số bên dưới, ô được đánh dấu ? là ô duy nhất trong miền 3×3 có thể chứa số 2, nên nó phải được điền vào số 2.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/Hidden%20Single.png

Sau chuỗi loại suy ban đầu, toàn bộ các kỹ thuật còn lại đều hướng đến việc giảm số lượng các ứng viên cho các ô. Mục đích của chúng là giảm các ứng viên đến một mức độ mà hai kỹ thuật đầu tiên có thể áp dụng.

3. Những sự tương tác giữa khối và cột / khối và hàng.

Thỉnh thoảng, khi kiểm tra lại một khối, bạn có thể xác định rằng một số nào đó phải nằm trong một hàng hoặc một cột cụ thể nào đó, dù bạn không thể xác định chính xác nó ở ô nào trong hàng hoặc cột này. Thông tin đó đủ để bạn rút con số đó ra khỏi danh sách ứng viên cho các ô khác trong cùng hàng hoặc cột, nhưng ở ngoài miền 3×3.

Ví dụ, trong hình bên dưới, số 7 trong miền 3×3 đầu tiên chỉ có thể nằm ở cột thứ hai. Điều này có nghĩa là ta có thể loại bỏ số 7 ra khỏi danh sách ứng viên của các ô đã đánh dấu.

Trước hết, nếu một số xuất hiện như ứng viên cho chỉ hai ô trong hai miền 3×3 khác nhau, nhưng cả hai ô này đều nằm trong cùng hàng hoặc cột, thì bạn có thể bỏ số đó ra khỏi danh sách ứng viên của các ô khác trong cùng hàng hoặc cột đó.

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/Block%20and%20column.png

4. Các tương tác giữa các khối.

Trước hết, nếu một số xuất hiện như ứng viên cho chỉ hai ô trong hai miền 3×3 khác nhau, nhưng cả hai ô này đều nằm trong cùng hàng hoặc cột, thì bạn có thể bỏ số đó ra khỏi danh sách ứng viên của các ô khác trong cùng hàng hoặc cột đó.

Ví dụ, trong hình dưới đây, những ô đánh dấu * là những ô duy nhất trong các miền 3×3 thứ hai và thứ năm có thể chứa số 3. Điều này có nghĩa là số 3 ở cột thứ tư phải xuất hiện ở miền 3×3 thứ hai và thứ năm. Tương tự như vậy đối với cột năm. Do không thể có số 3 nào khác ở các cột bốn và năm, số 3 có thể loại khỏi danh sách ứng viên của các ô thuộc các cột này trong miền 3×3 thứ tám.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/block.png

Thứ hai, trong ví dụ bên dưới, các ô được đánh dấu * là các ô trong khối thứ tư và khối thứ sáu có thể chứa số 2. Điều này có nghĩa là số 2 có thể được loại bỏ khỏi danh sách ứng viên của các hàng thứ tư và hàng thứ sáu trong khối thứ năm.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/block2.png

5. Tập hợp con “hiện”

Kỹ thuật này có tên gọi là “bộ đôi hiện” trong trường hợp có hai ứng viên, “bộ ba hiện” trong trường hợp có ba ứng viên, hoặc “bộ tứ hiện” trong trường hợp có bốn ứng viên. Đôi khi, kỹ thuật này còn được gọi là “tập hợp con tách bạch”.

Nếu hai ô trong cùng một hàng, cột hoặc miền 3×3 chỉ có duy nhất hai ứng viên, thì các ứng viên này có thể loại bỏ khỏi danh sách các ứng viên trong các ô khác trong thuộc cùng hàng, cột hoặc miền 3×3. Bởi vì nếu một ô chứa ứng viên này thì ô còn lại phải chứa ứng viên kia. Thành thử cả hai ứng viên đó đều không thể xuất hiện ở bất cứ ô nào khác.

Kỹ thuật này có thể áp dụng cho hai ô trở lên, nhưng trong mọi trường hợp, số ô phải bằng với số các ứng viên. Ví dụ, xét một hàng có các ứng viên sau:
{1, 7}, {6, 7, 9}, {1, 6, 7, 9}, {1, 7}, {1, 4, 7, 6}, {2, 3, 6, 7}, {3, 4, 6, 8, 9}, {2, 3, 4, 6, 8}, {5}

(Số {5} đơn độc cho thấy ô này chỉ có thể điền vào số 5). Bạn có thể thấy rằng có hai ô có cùng chứa hai ứng viên 1 và 7. Một trong hai ô này phải chứa số 1, ô còn lại chứa số 7, dù ta chưa biết cụ thể ô nào chứa 1 và ô nào chứa 7. Như vậy 1 và 7 có thể loại bỏ khỏi danh sách ứng viên trong các ô khác. Điều này làm số lượng ứng viên giảm xuống còn:
{1, 7}, {6, 9}, {6, 9}, {1, 7}, {4, 6}, {2, 3, 6}, {3, 4, 6, 8, 9}, {2, 3, 4, 6, 8}, {5}

Bây giờ bạn có hai ô có chỉ chứa hai ứng viên duy nhất là 6 và 9. Hãy lặp lại quy trình trên để còn lại số ứng viên như sau:
{1, 7}, {6, 9}, {6, 9}, {1, 7}, {4}, {2, 3}, {3, 4, 8}, {2, 3, 4, 8}, {5}

Bây giờ ta bạn lại có một ứng viên đơn độc – có nghĩa là bạn đã giảm thiểu số lượng ứng viên đến mức có thể xác định các giá trị duy nhất có thể điền vào.

6. Tập hợp con “ẩn”

Kỹ thuật này được gọi là “bộ đôi ẩn” nếu lien quan đến hai ứng viên, “bộ ba ẩn” nếu lien quan ba ứng viên, hoặc “bộ tứ ẩn” nếu lien quan bốn ứng viên. Đôi lúc, kỹ thuật này cũng có thể gọi là “tập hợp con độc nhất”.

Kỹ thuật này rất giống kỹ thuật tập hợp con hiện, nhưng thay vì tác động đến các các ô khác trong cùng hàng, cột hoặc miền 3×3, các ứng viên bị loại khỏi các ô chứa tập hợp con. Nếu có N ô, giữa các ô đó có N ứng viên không xuất hiện ở các ô khác trong cùng hàng, cột hoặc miền 3×3, thì có thể loại bỏ bất kỳ ứng viên nào khác cho các ô đó.

Ví dụ, xét một khối có các ứng viên sau:
{4, 5, 6, 9}, {4, 9}, {5, 6, 9}, {2, 4}, {1, 2, 3, 4, 7}, {1, 2, 3, 7}, {2, 5, 6}, {1, 2, 7}, {8}

(Số {8} đơn độc chỉ ra rằng ô này chỉ có thể chứa số 8). Bạn có thể thấy rằng chỉ có ba ô có các ứng viên 1, 3 hoặc 7. (Các ô này cũng chứa các ứng viên khác nhưng đó là những ứng viên có thể loại bỏ). Ba ứng viên với chỉ ba ô có khả năng chứa chúng có nghĩa là mỗi ứng viên phải nằm ở một trong ba ô này. Cho nên hiển nhiên là ba ô này không thể chứa bất kỳ giá trị nào khác, có nghĩa là chúng ta có thể loại bỏ bất kỳ các ứng viên khác khỏi các ô này.

Trong ví dụ này, ta còn lại:
{4, 5, 6, 9}, {4, 9}, {5, 6, 9}, {2, 4}, {1, 3, 7}, {1, 3, 7}, {2, 5, 6}, {1, 7}, {8}

Các tập hợp con hiện và các tập hợp con ẩn liên đới với nhau – Bạn có thể ví chúng như hai mặt của một đồng xu. Nếu một tập hợp con hiện xuất hiện thì một tập hợp con ẩn cũng có mặt, mặc dù để nhận ra nó có thể khó khăn và mất nhiều thời gian hơn. Ngược lại cũng vậy, nếu một tập hợp con ẩn có mặt thì một tập hợp con hiện cũng xuất hiện. Chúng tuân theo mối quan hệ như sau:

Số lượng các con số trong tập hợp con hiện + Số lượng các con số trong tập hợp con ẩn + Số lượng các ô được điền trong đơn vị (hàng/cột/khối) = 9

hoặc trình bày theo cách khác:

Số lượng các con số trong tập hợp con hiện + Số lượng các con số trong tập hợp con ẩn = Số lượng các ô trống trong đơn vị (hàng/cột/khối)

7. Cánh bướm (Nâng cao)

Trong hình dưới đây, những ô duy nhất trong hàng đầu và hàng thứ chín có thể chứa số 9 là những ô được đánh dấu. (Các ô khác trong cùng hàng đã chứa số khác hoặc không thể chứa số 9 bởi vì đã có các số 9 trong cùng cột). Do số 9 phải xuất hiện trong cả hàng thứ nhất và hàng thứ chín, nhưng chúng nhất thiết không thể xuất hiện trong cùng một cột, cho nên số 9 phải hiện diện ô đánh dấu ở trên cùng bên trái và ô đánh dấu ở dưới cùng bên phải chứa số 9, hoặc ô đánh dấu ở dưới cùng bên trái và đánh dấu ô ở trên cùng bên phải. (Không thể là ô dưới cùng bên phải và ô trên cùng bên phải, hoặc ô dưới cùng bên trái và ô trên cùng bên trái, vì nếu vậy sẽ có hai số 9 trong cùng một cột.

Tương tự, không thể là ô trên cùng bên trái và ô trên cùng bên phải, hoặc ô dưới cùng bên trái và ô dưới cùng bên phải, vì nếu vậy sẽ có hai số 9 trong cùng một hàng). Cho nên bạn không thể nói số 9 nằm ở đâu, đỉnh-trái, đáy-phải, hay đáy trái-đỉnh phải, nhưng dù sao bạn cũng có thể loại các số 9 ra khỏi các ô trong cả hai cột. Kết quả là số 9 có thể được loại ra khỏi danh sách ứng viên ở các ô khác trong cả hai cột liên quan.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/xwing.png

8. Chuỗi bắt buộc (nâng cao)

Chuỗi bắt buộc là một kỹ thuật cho phép bạn đoán chắc con số phải điền vào một ô từ việc xem xét các mối quan hệ liên quan từ sự sắp đặt mỗi ứng viên trong các ô khác. (Kỹ thuật này còn được gọi là “chuỗi liên quan kép”).

Ví dụ, trong ô Sudoku sau:

https://i2.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/Forcing%20Chains.png

Các con số trong ngoặc { } là các ứng viên của ô).
Xét hàng 2 cột 1 (h1c2). Ô này có hai ứng viên, 2 và 7. Bạn hãy xem mối quan hệ của lần lượt hai ứng viên này.

Nếu h1c2 (hàng 1 cột 2) = 2 thì h2c1 = 1, và h5c1 = 2
nếu h1c2 = 7, thì h1c7 = 3, và h5c7 = 1, và h5c1 = 2

Như vậy, dù bạn điền khả năng nào vào h1c2 thì h5c1 vẫn phải chứa số 2. Nói cách khác, dù bạn đi theo chuỗi suy luận nào thì vẫn có một số ô chứa cùng giá trị.

Ghi chú: trừ phi đề Sudoku có nhiều đáp án, một trong những ứng viên được xét phải sai. Điều này có nghĩa là ứng viên đó có thể dẫn bạn đi đến một sự mâu thuẫn hoặc một kết quả chết. Nếu, khi xét một ứng viên riêng lẻ, bạn đi đến một kết quả chết, hoặc tìm ra hai chuỗi dẫn đến các kết luận khác nhau, thì bạn có thể loại ứng viên đó khỏi ô ban đầu. Kỹ thuật này gần gần giống Thử và Sai, và không nhất thiết xem là một phần của chiến lược chuỗi bắt buộc. Tuy vậy, nó có thể hữu dụng khi giải Sudoku bằng thủ công (không dùng máy tính).

9. Nishio

Đây là một dạng giới hạn của kỹ thuật Thử và Sai. Đối với mỗi ứng viên cho một ô, nó đòi hỏi bạn đặt ra câu hỏi:

Nếu mình đặt số này vào ô này thì liệu điều đó có ngăn trở mình hoàn tất (việc xác định) các vị trí khác của con số đó? Nếu câu trả lời là có, thì ứng viên đó có thể bị loại.

10. Thử và Sai

Một số người sẽ cho rằng Thử và Sai không phải là một kỹ thuật logic, chẳng khá gì hơn so với việc đoán mò. Dù vậy, Bờm vẫn thích dùng kỹ thuật này, Bờm cho rằng nó cũng có tính logic. Khi có vẻ như bạn không cách chi đi tiếp,Thử và Sai có lẽ là cách duy nhất để giúp bạn dấn tới. Hơn nữa, một số đề Sudoku không thể nào hoàn tất mà không dùng kỹ thuật này.

Kỹ thuật này đòi hỏi chọn lựa một ứng viên cho một ô – mà không cần có lý do đặc biệt nào biện hộ cho chọn lựa đó – rồi xem thử ô Sudoku có thể được hoàn tất hay không. Nếu có thể hoàn tất, thì bạn đã thành công rồi đó (mặc dù, có thể còn có giải pháp khác – thử luôn cả với những ứng viên khác). Nếu không hoàn tất được, hãy tiếp tục kỹ thuật Thử và Sai, và sau khi mỗi lựa chọn được loại bỏ, bạn lại đưa ra những lựa chọn khác. Với một số đề Sudoku, có thể bạn phải sử dụng phương pháp Thử và Sai nhiều lần. Với một số đề khác, bạn chỉ cần áp dụng một lần là đủ.

Thường thì, để qủan lý tính phức tạp, bạn nên chọn ô nào chỉ có 2 lựa chọn. Nhưng điều này không nhất thiết đâu nhé!

Có điều này rất đáng để bạn ghi nhớ : chỉ độc nhất với kỹ thuật này mà bạn luôn luôn tìm ra được đáp án. Không một kỹ thuật nào khác có thể đảm bảo điều đó. Tuy nhiên, việc chỉ sử dụng duy nhất kỹ thuật này sẽ giống như “lấy thịt đè người” vậy.

Nguồn: http://www.sudoku.vn


Các biến thể của SUDOKU

Matrix SUDOKU (Sudoku ma trận)

Biến thể này khác với Sudoku nguyên bản ở chỗ: Các ô vuông nhỏ (3×3) trước kia giờ được thay thế bởi các khối hình dạng khác nhau nhưng vẫn giữ nguyên diện tích là 9 ô vuông.

Dạng này đòi hỏi người chơi tập trung quan sát hơn khi chơi.

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/MatrixSodoku.jpg

King SUDOKU (Sudoku vua hoặc Sudoku chiến binh)

Bản chất biến thể này là tập hợp của 5 ô Sudoku nguyên bản. Để giải được dạng này người chơi phải đồng thời kết hợp giải 5 ô Sudoku.

https://i1.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/5Sodoku.jpg

Samurai SUDOKU (X Sudoku)

Cách chơi giống như Sudoku gốc nhưng chỉ khác là trong các đường chéo cũng phải có đủ các con số từ 1 -> 9

https://i0.wp.com/files.myopera.com/QAPOcVuetr/albums/647024/SamuraiSudoku.jpg

Các biến thể khác của Sudoku

Trang web về SUDOKU

Việt Nam:

http://www.sudoku.vn

Thế giới:

http://www.websudoku.com

http://www.playsudokuonline.net

ForMeJ tổng hợp

Advertisements

3 phản hồi

  1. giải thửu ô sudoku này
    |1 – – | – – 7 | – 9 – |
    | – 3 – | – 2 – | – – 8 |
    | – – 9 | 6 – – | 5 – – |

    | – – 5 | 3 – – | 9 – – |
    | – 1 – | – 8 – | – – 2 |
    | 6 – – | – – 4 | – – – |

    | 3 – – | – – – | – 1 – |
    | – 4 – | – – – | – – 7 |
    | – – 7 | – – – | 3 – – |

  2. | 1 – – | – – 7 | – 9 – |
    | – 3 – | – 2 – | – – 8 |
    | – – 9 | 6 – – | 5 – – |

    | – – 5 | 3 – – | 9 – – |
    | – 1 – | – 8 – | – – 2 |
    | 6 – – | – – 4 | – – – |

    | 3 – – | – – – | – 1 – |
    | – 4 – | – – – | – – 7 |
    | – – 7 | – – – | 3 – – |

    • Mình nhớ không nhầm đây là bảng sudoku khó nhất thế giới. Khó bỏ xừ, cái phần mềm của mình tính chẳn ra được ô nào. ^_^

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: